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Outils en probabilités et statistique pour l’ingénierie mathématique et l’intelligence artificielle

Description du cours

  • Théorie élémentaire des probabilités (sans théorie de la mesure et sans s’attarder sur les tribus)
  • Probabilité conditionnelle et indépendance
  • Chaînes de Markov sur des espaces d’états dénombrablesLois continues (uniforme, exponentielle, gaussienne). Espérance, variance.
  • Retour à l’indépendance
  • Loi des grands nombres et théorème-limite central
  • Vecteur gaussien. Lien entre décorrélation et indépendance. Application à la prédiction.
  • Modèles statistiques, statistique paramétrique
  • Estimation. Biais, variance, erreur quadratique moyenne.
  • Maximum de vraisemblance. Intervalles de confiance.
  • Théorème de Neyman-Pearson.
  • Tests classiques jusqu’au chi 2.
  • Échantillonnage

Compétences à acquérir

  • Théorie des probabilités
  • Chaines de Markov
  • Modèles statistiques
  • Tests statistiques