Algèbre commutative et géométrie algébrique

Description du cours

  • Anneaux de polynômes, anneaux factoriels, anneaux locaux, anneaux noethériens, théorème des zéros de Hilbert ;
  • Résultants, bases de Gröbner ;
  • Ensembles algébriques affines, topologie de Zariski, ensembles algébriques irréductibles, composantes irréductibles ;
  • Idéal de définition, anneau de coordonnées, fonctions et applications polynomiales, fonctions rationnelles ;
  • Courbes planes généralisées, tangentes, multiplicité d’intersection, théorème de Bézout.

Biographie des enseignants

Christophe Mourougane est professeur à l’Université de Rennes.

Tanguy Medevielle est un ancien étudiant du master cryptographie. Il prépare actuellement une thèse à l’IRMAR sur les codes algébriques sous la direction de Jade Nardi et Sylvain Duquesne.