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Formations en cybersécurité
Master mathématiques et applications parcours mathématiques de l’information, Cryptographie
Programme de cours du Master Mathématiques et Applications parcours Mathématiques de l’Information, Cryptographie
Outils en probabilités et statistique pour l’ingénierie mathématique et l’intelligence artificielle
Outils en probabilités et statistique pour l’ingénierie mathématique et l’intelligence artificielle
Description du cours
Théorie élémentaire des probabilités (sans théorie de la mesure et sans s’attarder sur les tribus)
Probabilité conditionnelle et indépendance
Chaînes de Markov sur des espaces d’états dénombrablesLois continues (uniforme, exponentielle, gaussienne). Espérance, variance.
Retour à l’indépendance
Loi des grands nombres et théorème-limite central
Vecteur gaussien. Lien entre décorrélation et indépendance. Application à la prédiction.
Modèles statistiques, statistique paramétrique
Estimation. Biais, variance, erreur quadratique moyenne.
Maximum de vraisemblance. Intervalles de confiance.
Théorème de Neyman-Pearson.
Tests classiques jusqu’au chi 2.
Échantillonnage
Compétences à acquérir
Théorie des probabilités
Chaines de Markov
Modèles statistiques
Tests statistiques