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Théorie algorithmique des nombres pour la cryptographie

Description du cours

  • Méthodes de preuve de primalité et de factorisation avancées (QS, NFS, AKS, ECM, ECPP)
  • Calcul du logarithme discret par calcul d’indice
  • Construction par CM ou comptage de points par l’AGM suivant le temps disponible
  • Bases de Groebner
  • Suivant le temps disponible, on pourra également aborder les couplages ou les isogénies et leurs applications en cryptographie

Compétences à acquérir

Maîtriser les fondements mathématiques de la cryptanalyse.

Mots-clés

Factorisation, primalité, logarithme discret, comptage de points, cryptanalyse.

Biographie des enseignants

Reynald Lercier est ingénieur de l’armement à DGA-MI.

Felix Ulmer est professeur à l’Université de Rennes et ancien directeur de l’IRMAR.