Théorie algorithmique des nombres pour la cryptographie
Course description
Méthodes de preuve de primalité et de factorisation avancées (QS, NFS, AKS, ECM, ECPP)
Calcul du logarithme discret par calcul d’indice
Construction par CM ou comptage de points par l’AGM suivant le temps disponible
Cryptanalyse linéaire et différentielle des systèmes de chiffrement symétriques
Skills to acquire
Maîtriser les fondements mathématiques de la cryptanalyse.
Keywords
Factorisation, primalité, logarithme discret, comptage de points, cryptanalyse.
Teaching team biography
Sylvain Duquesne est professeur en Mathématiques à l’Université de Rennes 1 depuis le 1er septembre 2008 et actuel directeur de l’IRMAR. Son domaine de recherche concerne la théorie des nombres et plus particulièrement l’arithmétique et l’algorithmique sur les courbes algébriques, ainsi que les applications en cryptographie. Il participe au projet SafeTLS soutenu par l’ANR.
Elie Eid est doctorant en mathématiques à l’Institut de recherche mathématique de Rennes (IRMAR) depuis octobre 2018, sous la direction de Reynald Lercier et Xavier Caruso.